[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Studia i Monografie z. 258 Lilianna Sadecka Metoda różnic skończonych i metoda mechaniki konstrukcji i podłoża 2010 ………………………………………………………………. 5 …………………………………………………………………… 7 13 ……………………………………………………... 13 ……………………………………………….. 14 ……………………… 20 …………………… 23 ……………………. 23 …………. 28 ……………………... 32 41 …………. 45 …………………… 46 51 ……………………………………………………... 51 ……………………………... 52 ………………………………………………………. 55 ……………………………... 59 ……………………….. 61 4 Spis treści ……………………………………………………. 62 …………………………………………………………... 72 …………..…. 81 88 4. Charakterystyka wybranych elementów skończonych ……………... 95 ……………………………………………………... 95 …………………………………………………… 95 ……………………………….. 106 113 114 ………………. 116 4.4. Elementy nieskończone…………………………………………….. 120 …………. 121 ……………………. 123 ……………………………... 126 ……….. 127 ……………………..... 131 warstwowego ……………………………………………… 138 konstrukcji posadowionych na podłożu sprężystym ………………... 139 ……………………………………………………... 139 ….. 142 ….. 148 .... 153 ……………………….. 156 ……… 165 ………….. 171 zarze……………. 174 .. 176 ………………………….……………………………………… 183 PRZEDMOWA Metoda elementów skończonych i metoda różnic skończonych stanowią w obecnej dobie potężne narzędzie obliczeniowe, powszechnie wykorzystywane w analizie wielu zagadnień techniki. Literatura omawiająca teorię obu metod i ich aplikacji do konkretnych zagadnień jest bardzo obszerna. Spośród pozycji książkowych warto tu wymienić pracę O.C. Zienkiewicza i R.L. Taylora „Metoda elementów skończonych”, vol. 1, 2, (2000), pracę pod redakcją M. Kleibera „Komputerowe metody mechaniki ciała stałego”, (1995) czy książkę E. Rusińskiego, J. Czmochowskiego i T. Smolnickiego „Zaawansowana metoda elementów skończonych w konstrukcjach nośnych” (2000). Ogólnie, wśród pozycji książkowych, dają się zauważyć dwa trendy. Jeden obejmuje prace omawiające wspomniane metody w ścisłym ujęciu matematycznym, wymagające dobrej znajomości teorii równań różniczkowych, rachunku wariacyjnego i analizy funkcjonalnej, drugi tworzą prace przedstawiające szczegóły algorytmów metod na gruncie mechaniki konstrukcji. W niniejszej książce, w której przedstawiono zarys teorii metody różnic skończonych i metody elementów skończonych autorka starała się niejako te dwa główne nurty zrównoważyć, dając ogólny opis metod, niekoniecznie związany z dziedziną mechaniki konstrukcji, jakkolwiek przykłady ilustrujące, zawarte w tej części książki, odnoszą się do zagadnień mechaniki budowli. Druga część książki, chociaż nie wyodrębniona formalnie, ujmuje charakterystykę wybranych elementów skończonych, zarówno tych znanych i powszechnie stosowanych, takich, jak element belkowy, jak też szczególnych, takich jak element płyty wyższego rzędu czy element nieskończony, dla których trudno znaleźć nawet obszerniejsze omówienie w literaturze przedmiotu. Dotyczy to w pełni sformułowanego i opisanego makroelementu podłoża sprężystego, który stanowi własną autorską aplikację metody do zagadnień współpracy konstrukcji 6 PRZEDMOWA z podłożem dowolnie uwarstwionym. Zastosowaniu MRS i MES do tego rodzaju zagadnień poświęcony jest ostatni rozdział książki. Zawarte w nim przykłady, stopniowane ze względu na przyjętą idealizację masywu gruntowego w zagadnieniach kontaktowych „konstrukcja – podłoże sprężyste”, obrazują w konkretny sposób zastosowanie rozważanych metod w zagadnieniach z pogranicza dwóch dziedzin: mechaniki konstrukcji i geomechaniki. W efekcie ukazują one (ostatni przykład) możliwość analiz tych zagadnień przy jednoczesnym, dostatecznie dokładnym modelowaniu obu substruktur: budowli i podłoża uwarstwionego, a zarazem przy stosunkowo małym wysiłku obliczeniowym. Jest to istotne, wciąż w powszechnym użyciu są bowiem programy komputerowe do analizy konstrukcji na sprężystym podłożu opisanym za pomocą najbardziej wyidealizowanego modelu-analogu Winklera. Leżące u podstaw tego podejścia założenie, że osiadanie podłoża w danym punkcie zależy tylko od wartości obciążenia powierzchniowego w tym punkcie ogranicza możliwość uzyskiwania realistycznych wyników analiz do podłoża w postaci cienkiej warstwy. Niezależnie od tego poważne trudności sprawia wiarygodne oszacowanie współczynnika Winklera dla podłoża uwarstwionego. W tym zakresie książka wypełnia pewną lukę między nadmiernie uproszczonym traktowaniem podłoża, a jego zbyt wyrafinowanym modelowaniem stwa- rzającym poważne trudności w praktycznym stosowaniu. Proponuje algorytmy obliczeń, stanowiące kompromis pomiędzy dokładnością a czasochłonnością obliczeń. Książka adresowana jest do pracowników naukowych wykorzystujących MRS i MES do tworzenia modelu numerycznego danego zagadnienia; w szczególności zagadnienia współpracy konstrukcji z podłożem gruntowym. Skierowana jest również do studentów wydziałów politechnik pragnących usystematyzować swoją wiedzę z zakresu znanych i stosowanych metod obliczeniowych. Stanowiłoby ogromną satysfakcję dla autorki, gdyby w wyżej wspomnianym zakresie książka okazała się pomocna. Korzystając ze sposobności autorka pragnie wyrazić wdzięczność Recenzentom: Panu profesorowi Jerzemu Gołasiowi, a w szczególności Panu profesorowi Maciejowi Gryczmańskiemu za życzliwość i cenne uwagi, pomocne w uporządkowaniu trudniejszych fragmentów książki. Słowa podziękowania kieruje również autorka pod adresem Pana Artura Łożyńskiego za znaczącą pomoc przy komputerowym opracowaniu rysunków i istotne wskazówki dotyczące składu tekstu. [ Pobierz całość w formacie PDF ] |