[ Pobierz całość w formacie PDF ]
POLITECHNIKA BIAOSTOCKA Magdalena Kacprzak Dariusz Kacprzak MATEMATYKA przykªady i zadania skrypt dla studentów kierunku zarz¡dzanie i marketing BIAYSTOK 2000 Spis tre±ci Wst¦p 5 1 Elementy logiki 6 2 Algebra zbiorów 12 3 Relacje. Relacje równowa»no±ci 16 4 Funkcje i ich wªasno±ci 20 5 Ukªady równa« liniowych. Metoda eliminacji Gaussa 27 6 Algebra macierzy 32 7 Wyznacznik macierzy. Wªasno±ci wyznacznika 37 8 Wzory Cramera 43 9 Rz¡d macierzy 45 10 Macierz odwrotna 51 11 Zastosowania macierzy i wyznaczników. Liniowe ukªady dynamiczne 58 12 Elementy algebry liniowej w R n 64 13 Wybrane zastosowania funkcji jednej zmiennej w ekonomii i matematyce nan- sowej 71 14 Pochodne funkcji jednej zmiennej 78 15 Ekstrema funkcji 83 16 Badanie funkcji 86 17 Zastosowanie pochodnych 91 18 Funkcje wielu zmiennych. Wykresy, warstwice i obrazy 97 19 Pochodne cz¡stkowe 102 20 Ekstrema funkcji wielu zmiennych 107 3 21 Ekstrema globalne funkcji wielu zmiennych 112 22 Ekstrema warunkowe 118 23 Zastosowania pochodnych cz¡stkowych 123 24 Caªka nieoznaczona. Metody caªkowania 130 25 Caªka oznaczona. Zastosowania caªek 139 Odpowiedzi. 145 Literatura. 159 4 Wst¦p Niniejszy zbiór zada« zostaª napisany z my±l¡ o studentach pierwszego roku kierunku zarz¡dzanie i marketing jako uzupeªnienie i poszerzenie zagadnie« realizowanych na ¢wiczeniach. Jego tre±¢ jest zgodna z obowi¡zuj¡cym programem wykªadów. Przy doborze zada« wykorzystano do±wiadczenie zdobyte w kilkuletniej pracy ze studentami tego wªa±nie kierunku. Mo»e by¢ on jednak przydatny równie» studentom ekonomii i nauk pokrewnych. Ma on pomaga¢ w ksztaªceniu umiej¦tno±ci samo- dzielnego rozwi¡zywania zada« oraz uªatwia¢ samokontrol¦ przy przyswajaniu nowego materiaªu. W opracowaniu tym podano tylko wybrane denicje i twierdzenia, dlatego przyst¡pienie do wykonywania zada« powinien poprzedzi¢ udziaª w wykªadzie z okre±lonego zakresu, b¡d¹ te» lek- tura skryptu [BMP], w którym autorzy prezentuj¡ systematyczny wykªad teorii przedmiotu. Ze skryptu zaczerpni¦te s¡ te» symbole i oznaczenia. Caªo±¢ zostaªa podzielona na 25 rozdziaªów. Pierwsze rozdziaªy wprowadzaj¡ w ±wiat mate- matyki. Zawieraj¡ ¢wiczenia uªatwiaj¡ce zrozumienie podstawowych poj¦¢ z zakresu logiki oraz zbiorów, relacji i funkcji. Pozostaªe rozdziaªy po±wi¦cone s¡ elementom algebry liniowej, rachun- ku ró»niczkowego i caªkowego. Na szczególn¡ uwag¦ zasªuguje zastosowanie poznanych narz¦dzi matematycznych w badaniach ekonomicznych. Uªatwia to studentom rozwi¡zywanie problemów, z którymi mog¡ si¦ spotka¢ w pó¹niejszym »yciu zawodowym. Zadania przeznaczone do samo- dzielnego rozwi¡zania zawsze poprzedzone s¡ przykªadami. Niektóre przykªady zawieraj¡ nie tylko szczegóªowe rozwi¡zania, ale tak»e krótki komentarz wprowadzaj¡cy oraz wzory podane w formie gotowych recept na rozwi¡zanie okre±lonego problemu. Na ko«cu zamieszczono odpowiedzi do za- da« w formie zwi¦¹le opracowanych wyników, jednak bez przedstawienia toku rozwi¡zania, który podany jest w przykªadach. Pragniemy gor¡co podzi¦kowa¢ recenzentowi prof. dr hab. Z Bartosiewiczowi za cenne uwagi i wskazówki, które wpªyn¦ªy na jako±¢ niniejszego wydania. 5 [ Pobierz całość w formacie PDF ] |